Интегра. Комплексное оснащение школ

ФОРУМ
Страницы: 1 2 3 4 5 ... 12 След.
Математика, Обмен опытом
 
Возможности реализации знаний и умений учителя
 
Презентация. Возведение в степень произведения. Контроль знаний.
 

Здравствуйте уважаемые коллеги! Помогите пожалуйста, не могу найти рабочую программу по алгебре 10 кл.(стандарт 2004 года), автор Колмогоров.

 
УМК М.Б. Воловича
 

Урок математики, 5-й класс. Тема: "Проценты"

 
отношения и пропорции
 

Урок

 
Презентация  к уроку алгебры по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" в 9 классе
 
Практическая деятельность младших школьников на уроках математики
 
Фотозаметки с урока
P1000047.JPG (31.73 КБ)
 

презентация

 
Урок математики "Что такое время"
 
Презентация "Решение уравнений"
 
Урок геометрии в 11 классе
 

Сложение положительных и отрицательных чисел

 
Урок математики в 6 классе по теме "Сложение чисел с разными знаками"
 
Фото
Kopiia_P1000996.JPG (32.06 КБ)
 

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию анализ работы методического объединения учителей математики, физики, информатики, технологии и физкультуры.

 

Уважаемы коллеги предлагаю вашему вниманию самоанализ работы учителя математики. Тема технологии, над которой я работаю последние шесть лет: "Самостоятельная работа на уроках математики через использование ИКТ"

 

Уважаемые коллеги! предлагаю вашему вниманию элективный курс "Статистический взгляд на закономерности общества". Моя ученица в прошлом учебном году стала лауреатом Всероссийской научно-практической конференции "Юность. наука. культура" и получила диплом 3 степени. На конференцию она представила работу "Статистический взгляд на исторические закономерности"

 

Уважаемые коллеги! Предлагаю вашему вниманию самоанализ работы учителя математики. Технология над которой я работаю: "Самостоятельная работа на уроках математики через использование ИКТ"

 

В прошлом учебном году я являлась руководителем районной предметной ассоциации учителей математики. Предлагаю вашему вниманию план работы.

 

В прошлом учебном году я выпустила 11-классников. И вместе с ними мы приготовили и провели концерт, посвященный учителям нашей школы. Предлагаю вниманию классных руководителей данный сценарий.

 
Презентация к уроку по теме "Решение систем линейных уравнений. Способ сложения." в 8 классе
 
решение тригонометрических уравнений
 

Потребность школы - приобщить учителя к исследовательской деятельности. Часто учитель испытывает затруднения при постановки цели. Предлагаю материал по книге Безруковой В.С.  (Директору об исследовательской деятельности школы /М.: Сентябрь, 2002. - 160 с.), который может пригодиться учителю.

"Тема - это свёрнутое в одно предложение основное содержание, изучению которого она посвящена. С помощью ключевых понятий и существенных связей между ними тема выражает главную идею, мотив, пафос исследования".

"Цель исследавания - это мысленное предвидение его результата".

"Цель должна быть однозначной и представлять в обобщенном виде конечный результат целевого действия".

"Чтобы научиться ставить цель, давайте разберёмся в её структуре, видах и требованиях к её постановке".

"Структура цели устойчива и ... состоит из одних и тех же элементов: целевого объекта, целевого предмета и целевого действия".

"Целевой объект - это та часть теории и практики, в пределах которой идет реализация цели".

"Целевой предмет - это часть объекта цели, которая подвергается непосредственному исследованию в рамках объекта".

"Целевое действие должно   подбираться таким, чтобы дать возможность завершить его за промежуток времени, в который совершается исследование".

 
КВН
 
Тематическое планирование
 
Тематическое по математике 6 класс
 
презентация к уроку в 6 классе "ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА" (урок - обобщение)
 
презентация к уроку математики в 6 классе по теме "РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ"
 
Тест по теме "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс
 
Историческая экспедиция
 
Алгебраические уравнения.
 
Десятичная дробь.
 
Овладение математической терминологией
 
Контрольные работы по математике 5 класс
 
Контрольные работы 7 класс алгебра
 

Программа

 
Контрольные по математике 6 класс
 
Урок математики в 5-ом классе по теме "Проценты" (с элементами здоровьесберегающих технологий) 22209
 
Посещение цирка. 22525
 
Рабочая программа по математике для 5-8 и 10-11 классов по стандартам первого поколения 22585
 
презентация "Длина окружности". 23161
 

Предлагаю вашему вниманию самостоятельные работы и тематические тесты по математике для 5 класса

 
Урок-зачет в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей" 24231
 
признаки равенства треугольников 24694
 

 
Воспитание интереса к изучению математики в школе Абстрактный характер математики, ее порочные внутренние логические связи и необходимость последовательного (без пропусков) изучения ее разделов всегда порождали своеобразные трудности преподавания этого предмета. Отсутствие учета возрастных особенностей школьников, стремление кажущейся “строгости” изложения, неумение показать значение математики в жизни современного общества часто порождало у учащихся взгляд на математику, как на сухую, малоинтересную и даже застывшую, неразвивающуюся науку. К сожалению, такой взгляд на математику не изжит до настоящего времени, что приводит к негативному отношению многих молодых людей к тем профессиям, которые хоть в малой степени связаны с математикой. Между тем, пробуждению и воспитанию интереса к изучению математики придавали большое значение многие ученые и педагоги. Особенности первого русского учебника по арифметике Л.Ф.Магницкого, работы его ученика Н.Г.Курганова, книги знаменитого русского академика Леонарда Эйлера, учебники для народных училищ М.Е.Головина говорят о том, что уже в ХIII веке преподаванию математики придавалась практическая направленность, что это преподавание строилось на конкретных задачах, взятых из жизни. Некоторые авторы снабжали свои книги рассуждениями о пользе математики, т.е. прилагали много усилий для заинтересованности учащихся. В первой половине ХIХ века вопросу о воспитании интереса к изучению математики уделяли внимание великий геометр Н.И.Лобачевский, творец русской методики арифметики П.С.Гурьев, автор одного из первых руководств по методике преподавания арифметики Ф.И.Буссе и др. На рубеже ХIХ и ХХ веков в России и на Западе началось движение за пересмотр содержания школьного курса математики. Одним из требований сторонников реформы было требование оживления самого преподавания этого предмета. Выдающиеся представители русской методики математики этого периода В.П.Шерементьевский, В.П.Ермаков, С.И.Шохор-Троцкий и другие большое значение придавали воспитанию интереса к изучению математики. С.И.Шохор-Троцкий указал на то, что интерес к изучению предмета зависит главным образом от искусства и воодушевления самого учителя. Много высказываний о роли интереса в преподавании математики имеется в материалах I и II Всероссийских съездов преподавателей математики. Один из участников съезда педагог Д.Д.Галанин обратил внимание на эмоциональную сторону обучения, на чувство удовлетворения, которое испытывает ученик, когда его мысль приходит к определенному выводу. Профессор С.А.Богомолов впервые указал на то, что интерес к математике развивается и может достигнуть высокого уровня интереса к абстрактному. Наконец, ученые возглавили работу по созданию новых программ и учебников. К сожалению, ориентируясь на одаренных учащихся, с которыми сталкивались ученные, они усложнили программу настолько, что основная масса школьников с трудом ее усваивала. Это привело к тому, что у многих учеников сформировалось негативное отношение к математике, изменить которое очень трудно. Работа, проведенная по выявлению талантливых детей, полезна и должна продолжаться, но таких детей не так уж много, между тем профессия математика становиться массовой, да и знания математики теперь становятся все более необходимыми не только инженерам, но и рабочим, а также многим другим специалистам. Поэтому нельзя допустить, чтобы школьники отрицательно относились к математике, наоборот, каждый учитель должен ставить перед собой задачу вызвать интерес к математике у всех учеников или во всяком случае добиваться такого отношения к ней, чтобы она не являлась препятствием при выборе профессии. Главную роль в педагогическом процессе играет познавательный интерес. Н.В. Метельский понятие интереса вообще отождествляет с познавательным интересом и определяет его следующим образом: “Интерес - это активная познавательная направленность, связанная с положительным эмоционально-окрашенным отношением к изучению предмета с радостью познания, преодоления трудностей, с сохранением успеха, с самовыражением и утверждением развивающейся личности”. Познавательный интерес характеризуется в педагогике как средство и как мотив обучения. Характеризуя интерес как средство обучения, следует оговориться, что интересное преподавание - это не развлекательное преподавание, насыщенное эффектными опытами, демонстрациями красочных пособий, занимательными рассказами и т.д., это даже не облегченное обучение, в котором все рассказано, разъяснено и ученику остается запомнить. Интерес как средство обучения действует только тогда, когда на первый план выступают внутренние стимулы, способные удержать вспышки интереса, возникающие при внешних воздействиях. Новизна, необычность, неожиданность, странность, несоответствие ранее изученному. Все эти особенности, подчеркнутые при сообщении материала, способны не только вызвать мгновенный интерес, но и пробудить эмоции, порождающие желание изучить материал более глубокого, т.е. содействовать устойчивости интереса. Наибольшее значение познавательный интерес имеет как мотив учения. Самостоятельное проникновение в новые области знания, преодоление трудностей вызывает чувство удовлетворения, гордости, успеха, т.е. создает тот эмоциональный фон, который характерен для интереса. Принято различать три группы условий, стимулирующих развитие познавательных интересов: первая группа условий связана с содержанием учебного материала, вторая с организацией процесса обучения и третья группа определяется отношениями, складывающимися между учениками и учителем. К первой группе условий относится новизна содержания, обновление уже освоенных фактов, исторический подход к сообщаемому материалу, раскрытие практического значения знаний и показ современных достижений науки. Ко второй группе в педагогике принято относить такие методы преподавания, как разнообразные формы самостоятельной работы, проблемное обучение, исследовательский подход к изучаемому материалу, творческие и практические работы учащихся. К третьей группе относят способности учащихся, увлеченность преподаванием самого учителя, его готовность прийти на помощь ученикам, вера в их силы и возможности, требовательность и справедливость, поощрения, а также соревнование и взаимопомощь учащихся. На практике все эти условия оказываются взаимосвязанными, они действуют в единстве, а главное - они более разнообразны, если их рассматривать применительно к математике. Прежде всего, важно установить, когда возникают математические интересы. Как показывают специальные исследования этого вопроса, интерес к изучению математики возникает в разные периоды жизни человека, но чаще в 5-9-х классах, а из этих классов наиболее часто – в 7-м классе. Это объясняется тем, что в 5 классе начинает преподавать специалист, как правило, любящий его и, естественно, способный увлечь учащихся математикой. Благоприятные условия для возникновения интереса в 7-м классе связаны с началом изучения алгебры и геометрии. Эти предметы привлекательны оригинальностью содержания, особой символикой, чертежами, измерениями, скрытым от беглого взгляда смыслом, даже своими символами и терминами. Но начало изучения новых предметов только создает благоприятные условия для пробуждения интереса, превращение же их в объект интереса зависит от постановки преподавания, т.е. от учителя. К сожалению, при неправильном преподавании в этот период нередко возникает негативное отношение к изучению математики. Это происходит в том случае, если ученику не оказана современная помощь при затруднениях, если учитель не прилагает усилий к тому, чтобы заинтересовать учащихся, не разъясняет значения математики или проявляет несправедливость, грубость и т.д. Наблюдения показывают, что отрицательное отношение к изучению математики, если оно успело укорениться, в последующем трудно преодолимо. Таким образом, средний школьный возраст является важнейшим периодом в воспитании интереса в изучении математики. Также исследования показывают, что математические интересы могут возникать в старших классах, во время обучения в вузе и даже в зрелом возрасте. Пробуждение интереса еще не означает, что он сразу приобретет устойчивость и надолго определит направленность личности, он может угаснуть сразу или постепенно, если его не поддерживать и не развивать постоянно. Большое значение имеет возраст и индивидуальные особенности ребенка. Для правильной постановки работы по воспитанию интереса к изучению математики необходимо, прежде всего, учитывать возрастные особенности учащихся. Интерес к математике у учащихся 5-6-х классов находится на уровне любознательности. Этот интерес очень легко возникает. Достаточно принести на урок новое наглядное пособие, предложить задачу с оригинальным условием, сообщить какой-либо факт из истории науки, чтобы почувствовать заинтересованность учащихся этих классов. Но этот легко вспыхивающий интерес также легко угасает. Например, организовав кружок и добившись того, что учащиеся работают на занятии с увлечением, учитель надеется, что на следующее занятие все придут охотно. Однако на второе занятие приходят другие ученики, а те, которые были на первом, уже заняты другими делами. Из этого следует, что учитель 5-х и 6-х классов должен постоянно иметь в виду необходимость заинтересовывания учащихся, не рассчитывая на тот интерес, который был вызван на предыдущем уроке или занятии. Интерес учащихся 5-х и 6-х классов находится в сильной зависимости от эмоциональной стороны преподавания. На него оказывает большое влияние успех в изучении предмета и связанное с ним поощрение, в особенности похвала учителя. Интерес в этих классах в значительной степени направлен на процесс обучения, а не на содержание предмета. Интерес учащихся7-х и 8-х классов имеет несколько другой характер. В 7 классе начинают изучать такие новые предметы, как алгебра и геометрия, которые своим необычным содержанием привлекают учащихся и пробуждают их интерес. В отличие от интереса учащихся 5-6-х классов, интерес школьников 7-8-х классов направлен на содержание предмета и отличается большей устойчивостью. Здесь впервые отмечается стремление к преодолению трудностей, к решению более сложных задач, учащиеся этих классов начинают критически относиться к процессу обучения. Интерес учащихся 9-11-х классов имеет заметные отличия от интереса детей среднего школьного возраста. В этих классах начинают сказываться профессиональные интересы, влияющие на познавательный интерес вообще и на учебные интересы к отдельным предметам. В связи с этим целеустремленность учащихся к изучению “нужных” им предметов становится более сознательной и волевой, что приводит к лучшему пониманию значения объекта интереса и интерес постепенно достигает интеллектуального уровня. Стремление к самостоятельности, порождает желание самому глубже изучить интересующий предмет, сближает учащихся с друзьями по признаку общности интересов, в частности, математического интереса. Вместе с тем практические задачи подготовки к вступительным экзаменам в ССУЗы и вузы, желание получить более высокий балл в аттестате, порождает у старшеклассников интерес к результату деятельности. Все вместе делает интересы старших школьников более дифференцированными, глубокими и устойчивыми. Но среди учащихся 9-11-х классов есть немало таких, интересы которых не определялись. Отсюда вытекает задача неослабевающей работы учителя математики по пробуждению интереса к своему предмету в старших классах. Существуют специфические условия, стимулирующие развитие математических интересов. В общих чертах эти условия определены психологами, но применительно к преподаванию математики требуют конкретизации и уточнения. К первой группе условий относятся условия, связанные с содержанием учебного материала, его новизной и разнообразием. I группа: • Задачи повышенной трудности и удовлетворение, получаемое при решении. • Новизна и разнообразие материала школьного курса математики, сведения из истории науки, обогащающие содержание предмета. • Сила и изящество методов вычисления, исследований и доказательств. • Показ многочисленных приложений математики, осознание ее значений. • Вторая группа условий, стимулирующих развитие интереса, охватывает многие вопросы методики преподавания математики, сюда относятся прежде всего определенные требования к системе уроков. II группа: • Разнообразие системы уроков, нешаблонное их построение, включение по возможности в каждый урок новых элементов. • Увлекательное преподавание уроков, активизация деятельности учащихся, организация самостоятельных, творческих работ, соревнований и дидактических игр, использование наглядных пособий и ТСО, различные формы учета знаний. • Факультативы и другие формы внеклассных занятий. Третья группа условий включает отношения “учитель- ученик”, “ученик- родители и близкие”, “ученик- коллектив”. К этому следует добавить некоторые индивидуальные особенности самого ученика, переживание успеха или неуспеха, его склонности, наличие других сильных интересов и многое другое в психологии ребенка. III группа: • Прирожденные математические способности. • Успех в изучении предмета и поощрения. • Восхищение личностью учителя и желание подражать ему. • Влияние родных и близких. Ясно, что влияние всех этих условий, кроме, может быть, двух- трех, в значительной степени зависит от учителя, его знаний, умений, увлеченности и мастерства. Учитель не определяет содержание математического образования, но он может обогатить его, привлекая исторический материал, материал из смежных дисциплин, подчеркивая красоту, изящество и мощь методов математики. Что же касается организации методики занятий, а также отношений с учениками, то тут все зависит от учителя. Таковы основы психологии, педагогики и методики интереса. Исходя из них, теперь необходимо разработать конкретные методические приемы, с помощью которых учитель может пробудить и развивать интерес к математике, прежде всего на уроках, а также в процессе внеурочных занятий. Воспитание интереса на уроках достигается следующими способами: 1. Обогащением содержания материалом по истории науки. 2. Решением задач повышенной трудности и нестандартных задач. 3. Подчеркиванием силы и изящества методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований. 4. Разнообразием уроков, нешаблонным их построением, включением в уроки элементов, придающих каждому уроку своеобразный характер, использование ТСО и наглядных пособий. 5. Активизацией познавательной деятельности учащихся на уроке, использование форм самостоятельной и творческой работы. 6. Использованием различных форм обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных тестов, математических диктантов наряду с контрольными работами, предусмотренными планом. 7. Разнообразием домашних работ. 8. установлением внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни, в технике, в производстве. Задачи как средство воспитания интереса. Роль задач в обучении математике очень разнообразна и сложна, решение задач является и средством, и результатом обучения. Задачи используются и для мотивации изучения того или другого раздела, и для выработки навыков вычислений и преобразований, и для развития мышления и пространственного воображения, и для показа применения знаний, и для других целей, среди которых важное место занимает использование задач для воспитания интереса к изучению математики. В соответствии с указанными дидактическими целями задачи можно подразделить на абстрактные (тренировочные) и конкретные (показывающие применение знаний), на стандартные (решаемые по образцу) и нестандартные (требующие поиска решения). Выполняя задание, необходимо соблюдать следующие требования: • подобранные задачи должны быть разнообразными по способам решения; • тематика задач должна быть разнообразной, т.е. относится к разным областям человеческой деятельности; • желательно, чтобы конкретные задачи были составлены на местном материале; • оригинальные задачи, задачи-шутки, исторические задачи должны отвечать учебным целям, т.е. должны быть связаны с изучаемой темой. Примеры выполненных заданий Задача №1. Вес сосновой шпалы 27,8 кг, а лиственничной – 38,625 кг. Вес 10 доставленных шпал равен 321,3 кг. Сколько среди этих шпал сосновых и сколько лиственничных? Ответ: лиственничных 4, а сосновых 6 шпал. Задача №2. Пифагор (ХI в. до н.э.) на вопрос о числе его учеников ответил, по преданию, так: “Половина учеников изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины”. Сколько учеников было у Пифагора? Ответ: 28 учеников. Задача №3. 12 человек несут 12 хлебов. Каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина- 0,5 хлеба, ребенок - по 0,25 хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей? Решение Мужчин было менее 6, так как, если бы их было 6, то не нужно было загружать женщин и детей. Но их было больше 4, так как если бы их было 4, то они унесли бы 8 хлебов, а оставшиеся 4 хлеба пришлось бы на 8 человек по 0,25 на каждого, т.е. 8 оставшихся были бы женщинами, тогда как часть хлеба несли дети. Таким образом, мужчин было 5 и они несли 10 хлебов. Оставшиеся 2 хлеба несли женщины и дети, всего 7 человек. Пусть женщин было х, тогда детей 7-х. Женщины несли 0,5х хлебов, а дети 0,25(7-х), всего они унесли 0,5х + 0,25(7-х) = 2 0,25 х + 1,3/4 = 2; 0,25х = 0,25; Х = 1 Ответ: мужчин было 5, женщин – 1 и детей – 6. Задача №4. Из трактата “Цзю - чжан” (“десять отделов искусства счета” - древнейший китайский математический трактат, составленный до новой эры). Бамбуковая трость в 10 футов вышины надломлена. Если пригнуть верхнюю часть к земле, то вершина трости будет отстоять от корня на 3 фута. Какой длины верхняя часть? Ответ: 5,45 фута. Вывод • В данной работе рассмотрены не все формы работы по воспитанию интереса к изучению математики. Например, очень важные вопросы организации домашней работы учащихся, их внеклассного чтения по математике, привлечения родителей к воспитанию этого интереса. Можно использовать для этого читательские конференции, задать задачи для желающих, создать альбомы лучших работ, организовать выставки работ учащихся (тетради, наглядных пособий, изготовленных учениками и т.д.). Демонстрация их на родительском собрании, привлечение родителей к контролю за домашней работой учащихся и поощрению детей за их успехи в изучении математики, к разъяснению роли математики в их жизни и работе. В практике работы как на уроке, так и во внеурочное время применяется в школах такое разнообразие приемов, что и все их не возможно рассмотреть. Разнообразие форм работы зависит от проявления творчества учителей. Сейчас начинаем использовать новые средства обучения – компьютеры (которые имеют немало важное значение в воспитании интереса к изучению математики). Хотя машина никогда не заменит учителя, но является новым, более совершенным орудием в его руках, она облегчит работу учителя и учеников, а значит, будет содействовать и воспитанию интереса.
 
Воспитание творческой активности учащихся на уроках математики Одна из задач обучения любому предмету, в том числе и математике, воспитание положительных качеств личности. В школах накоплен значительный опыт работы в этом направлении. Одно из достижений этого опыта – разработка теории и практики проблемного обучения, суть которого сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Такой активности книга научить не может, она возникает в процессе работы ученика, поставленного в соответствующую ситуацию. Это, прежде всего, ситуация умственного поиска, которая предшествует более высокому этапу – проблемным ситуациям, проблемам, поставленным перед учеником, уже имеющим какой-то опыт работы в обстановке поиска. Используя способы создания таких ситуаций, я выбираю их в соответствии с конкретными задачами обучения. Так, при ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация. Например, в 6 классе, при введении понятий простого и составного числа, поступаю следующим образом. На доске записываю два ряда чисел: 2, 5, 7, 11, 13, 19, 23, …. 4, 8, 12, 14, 18, 24, 28, …. и даю задание: Найти все делители каждого из чисел первого и второго ряда. После выполнения задания выясняю, в чём отличие чисел первого ряда от чисел второго ряда. Сообщаю название чисел первого ряда. И прошу учеников дать определение простого числа. Даю название числам второго ряда. Ребята формулируют определение составного числа. После этого уточняю определения. В 5 классе, при изучении темы “Десятичная запись дробных чисел”, на доске записываю дроби. ; ; ; ; ; ; Обращаю внимание на выделенные дроби. Даю название: Это десятичные дроби. Учащиеся пытаются дать определение десятичной дроби. Итак, во всех случаях при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его. Другой способ создания поисковой ситуации – использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе, дома или на производстве. Поисковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска. На уроке геометрии при подготовке к изучению темы “Сумма внутренних углов треугольника” предлагаю решить задачи: Один из углов треугольника содержит 36 , а другой – на 18 больше третьего. Найти величину второго угла. В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18 больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника. Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска. Одним из способов создания ситуации творческого поиска является варьирование задачи, переформулировка вопроса. Например, в 5 классе при решении задачи “Ученики четырёх школ участвовали в сборе лекарственных трав. Вторая школа собрала на 10 кг больше первой, третья в два раза больше, чем первая и вторая вместе, а четвёртая – 250 кг, что оказалось на 30 кг больше третьей. Сколько собрала первая школа”;. полезно дать ученикам уже составленное уравнение ( х+х+10) 2+30=250 и предложить ответить на вопросы: а) определить, какая величина обозначена через х; б) объяснить, что обозначают выражения: х+10; 2х+10; в) дать обоснование составленному уравнению. Этот способ позволяет развить познавательную активность учащихся с низким и средним уровнем развития, помогает ребятам понять принципы решения задач алгебраическим способом, более глубоко осознавать внутренние связи между величинами. Ценная ситуация возникает в том случае, когда имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа решения. При изучении темы “Сравнение чисел“ ученикам предлагаю задание. Отметьте на прямой числа: -5; -7; -2; -10; -3; -12; -18; -6. Сравните: 1. -5 и -3; 3. -12 и -2 ; 5. -7 и -6; 7. -999 и -1000; 2. -5 и -10; 4. -18 и -9; 6. -11 и -8; 8. -3543 и -2759. Как только учащиеся дошли до последних двух заданий, они увидели, что с помощью числовой прямой сравнить эти числа невозможно. Перед ними возникает проблема: теоретически – можно, а известный способ не разрешает вопроса. Начинается творческий поиск учащихся. Противоречие между практически достигнутым результатом при выполнении задания и отсутствием у учеников теоретического обоснования также создаёт проблемную ситуацию. Перед изучением теоремы Пифагора предлагаю на дом задачу: “Из двух квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равных 3 и 4, составить новый квадрат и сравнить его сторону с гипотенузой”. В результате выполнения этой работы ребята установили, что длина стороны нового квадрата равна длине гипотенузы. Следовательно, искомый квадрат можно построить на гипотенузе. На следующем уроке уточняем: “Вы получили, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Выполните аналогичное построение для другого прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 и 4.” Ребята были удивлены, когда убедились, что из “единичных” квадратов новый квадрат не получается. Это затруднение вызвало желание выяснить, всегда ли площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Таким образом, необходимость теоретического обоснования достигнутых результатов при выполнении задания привела учащихся к теореме Пифагора. Умение применять ранее усвоенные способы решения проблем в новой учебной или жизненной ситуации и находить новые способы решения учебных проблем характеризует уровень интеллектуального развития ученика. Учащиеся должны уметь анализировать учебный материал, выделять в нём главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. И самое главное – должны уметь держать в уме основную нить рассуждений. Добиваться этого нужно эффективными, интересными для ребят уроками. Одно из условий организации такого урока – наличие благоприятного психологического климата, хороших отношений между учащимися и учителем, основанных на взаимном уважении. Этим я объясняю желание моих учеников идти на уроки математики. Одной из трудностей при подготовке и проведении подобных уроков является то, что управлять нужно не только усвоением учебного материала, но и самостоятельной познавательной деятельностью учеников, кроме того, каждый ученик воспринимает возникшую ситуацию соответственно своему уровню подготовки. Некоторые быстро осознают затруднения и сразу приступают к поискам путей решения проблемы. Другим требуется помощь. Необходимо постоянно искать новые приёмы возбуждения интереса учащихся к уроку и создания их эмоционального настроя.
Страницы: 1 2 3 4 5 ... 12 След.
Вход